寝るときは入れ歯を外さないといけませんか？

基本的には外してください。特に小さな部分入れ歯は寝ているとき飲み込んでしまう可能性がありますので危険です。
また、総入れ歯の場合でも歯茎を休ませてあげるために外してください。しかし、歯が数本しか残っていなくて入れ歯を外してしまうと歯茎を傷つけてしまう場合や、噛み合わせが安定しない場合などは綺麗に歯と入れ歯を洗ってから、入れて寝る場合もあります。